Qué (quién) es Доказательство от противного - definición
МЕТОД ДОКАЗАТЕЛЬСТВ
Метод от противного; A contario; Contradictio in contrarium
Доказательство от противного
(лат. reductio ad absurdum)
вид Доказательства, при котором "доказывание" некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения - антитезиса. Опровержение антитезиса при этом достигается установлением факта его несовместимости с каким-либо заведомо истинным суждением. Этой форме Д. от п. соответствует следующая схема доказательства: если В истинно и из А следует ложность В, то А - ложно. Другая, более общая форма Д. от п. - это доказательство путём опровержения (обоснования ложности) антитезиса по правилу: допустив А, мы вывели противоречие, следовательно - не-А. Здесь А может быть как утвердительным, так и отрицательным суждением, а вывод противоречия может пониматься либо как вывод утверждения о тождестве заведомо различных предметов, либо как вывод пары суждений В, не-В, либо как вывод конъюнкции этой пары, либо как вывод эквивалентности этой пары. Этим различным случаям соответствуют различные интерпретации понятий Д. от п. и "противоречие". Приём Д. от п. особенно важен в математике: многие отрицательные суждения математики не могут быть доказаны другим путём, кроме приведения к противоречию. Помимо указанных выше, существует иная - "парадоксальная" - форма Д. от п., применявшаяся уже в "Началах" Евклида: суждение А можно считать доказанным, если удастся показать, что А следует даже из допущения ложности А.
М. М. Новосёлов.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО
один из видов косвенного доказательства.
Доказательство от противного
Доказательство «от противного» (), или апагогическое косвенное доказательствоКосвенное доказательство//Философия: Энциклопедический словарь. — М.
Wikipedia
Доказательство от противного
Доказательство «от противного» (лат. contradictio in contrarium), или апагогическое косвенное доказательство, — вид доказательства, при котором «доказывание» некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение отрицания этого суждения — антитезиса. Этот способ доказательства основывается на истинности закона двойного отрицания в классической логике.
Этот способ очень важен для математики, где существует много суждений, которые не могут быть доказаны по-другому.
Ejemplos de uso de Доказательство от противного
1. Простое доказательство от противного: c покойниками не воюют.
2. Но, как в математике, доказательство от противного оказалось самым лучшим.
3. Вся логика развития сегодняшнего политического режима, весь смысл и пафос его существования - это доказательство от противного.
4. ХОЗЯЕВА ПАНИКУЮТ Чтобы убедить владельцев квартир, что ситуация и правда изменилась, приходится использовать принцип "доказательство от противного". - Поставили в объявлении старую цену, - продолжает Игорь.
5. Павла Флоренского: "Есть Троица Рублева -- следовательно, есть Бог", -- построим доказательство от противного: если о мрачном кошмаре богооставленности можно говорить с таким совершенством -- значит, Он нас еще не оставил.